網(wǎng)絡(luò)，包括節(jié)點(diǎn)和連接，可以幫助研究人員模擬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，如疾病的傳播或大腦如何處理信息。

節(jié)點(diǎn)之間的成對(duì)互動(dòng)可以代表個(gè)體之間的聯(lián)系——例如，大腦中兩個(gè)神經(jīng)元如何相互連接——但科學(xué)家也研究涉及三個(gè)或更多節(jié)點(diǎn)的互動(dòng)。這些高階相互作用揭示的變化和現(xiàn)象超出了只觀察成對(duì)的變化和現(xiàn)象。

張?jiān)?，SFI復(fù)雜性博士后研究員，研究了高階相互作用如何在小尺度上影響系統(tǒng)。在發(fā)表在《科學(xué)進(jìn)展》雜志上的一篇新文章中，他報(bào)告了高階相互作用如何在更大的、甚至是全球范圍內(nèi)重塑一個(gè)系統(tǒng)。“我們想知道它們是如何改變整個(gè)景觀的，”他說(shuō)。

張和他的同事們發(fā)現(xiàn)，高階的相互作用可以導(dǎo)致更深層次的“吸引力盆地”，這是一個(gè)起點(diǎn)的集合，隨著系統(tǒng)的時(shí)間推移，這些起點(diǎn)最終處于相同的狀態(tài)。如果這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)鐘擺，最低點(diǎn)是一個(gè)吸引子，每一個(gè)可能的起點(diǎn)都在引力盆里因?yàn)樗鼈冏罱K都匯聚在那里。

如果這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)大腦在解決一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么導(dǎo)致解決方案的思維過(guò)程——希望是正確的——就在吸引力的盆地里。盆地越深意味著解越穩(wěn)定——也就是說(shuō)，起點(diǎn)到達(dá)底部的速度越快，或者從小擾動(dòng)中恢復(fù)的速度越快。

然而，令人驚訝的是，張和他的團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，盡管盆地變得更深，但它們卻變得更窄。到達(dá)盆地的起點(diǎn)更快，但總的來(lái)說(shuō)，到達(dá)底部的起點(diǎn)更少。

“如果我們從景觀中的一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)開始，不知何故我們永遠(yuǎn)不會(huì)到達(dá)[吸引力的盆地]，”張說(shuō)。高階相互作用引入了一種尚未得到充分研究的非線性。

研究小組通過(guò)測(cè)試一種特定類型的網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)了這種行為，但Zhang假設(shè)，在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，盆地的收縮和加深是一種更普遍的現(xiàn)象——高階相互作用可以導(dǎo)致新盆地的形成。

“一旦你引入它們，許多以前不存在的新吸引物就會(huì)出現(xiàn)，”他說(shuō)。

這項(xiàng)新工作可能有助于探索現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)中的復(fù)雜相互作用?！拔覀兿胍切└畹〉呐璧?，”張說(shuō)。

更小的臉盆可以讓大腦輕松地在不同的狀態(tài)之間切換，以完成一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。更深的盆可以讓正在交談的朋友——或者在線閱讀SFI文章的人——在暫時(shí)分心的情況下保持思路。

“這種穩(wěn)定性使大腦能夠更快地從這些小的擾動(dòng)中恢復(fù)過(guò)來(lái)，”張說(shuō)。